什么叫共轭复数（什么是共轭数）

什么叫共轭复数

1、共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。

2、当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。

3、复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。

4、同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭(complex conjugate)。

5、复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。

6、两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

7、两个复数的和依然是复数。

8、即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

9、两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）

10、即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i

共轭复数的概念

1、基本概念：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

2、当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身。

3、加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。

4、两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

5、两个复数的和依然是复数。

6、即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.

7、减法法则：两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i），即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。

8、乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2 = -1，把实部与虚部分别合并。

9、两个复数的积仍然是一个复数。

10、除法法则：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi(x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。

11、开放法则：若z^n=r(cosθ+isinθ），则z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）

什么是共轭数

1、两个复数如x+iy和x-iy，其实部和虚部数值分别相等，但虚部符号相反，则称这两个复数为共轭数。

2、在阿尔岗图上可以认为它们是以实轴互为镜面对称。

3、主要有两类共轭数

4、共轭无理数：形如a+√b和a-√b的，a、b为有理数，但b不是完全平方数的数互称为共轭无理数。

5、共轭复数：复数范围内，实部相同，虚部符号相反的，形如a+bi和a-bi的两数互称为共轭复数数。

6、以上两种共称为共轭数。