什么是虚数和复数（什么是复数复数的概念）

什么是虚数和复数

1、在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。

2、虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

3、后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

4、可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。

5、一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

6、我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

7、当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

8、复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

9、 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

什么是复数

1、复数就是实数和虚数的统称复数的基本形式是a+bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a+bi是点Z(a,b)。

2、Z与原点的距离r称为Z的模|Z|=√a方+b方a+bi中：a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数。

3、复数的三角形式是 Z＝r[cosx+isinx]中x，r是实数，rcosx称为实部，irsinx称为虚部，i是虚数单位。

4、Z与原点的距离r称为Z的模，x称为辐角。

什么是复数复数的概念

1、复数是形如 a ＋ b i的数。

2、式中a，b 为 实数，i是一个满足i^2 ＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。

3、①几何形式。

4、复数 z ＝ a ＋ b i 用直角坐标平面上点 Z （ a ， b ）表示。

5、这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。

6、也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

7、②向量形式。

8、复数 z ＝ a ＋ b i用一个以原点 O 为起点，点 Z （ a ， b ）为终点的向量 O Z 表示。

9、这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。

10、③三角形式。

11、复数 z＝ a ＋ b i化为三角形式z ＝｜ z ｜（cos θ ＋isin θ ） 式中｜ z ｜= ，叫做复数的模（或绝对值）； θ 是以 x 轴为始边；向量 O Z 为终边的角，叫做复数的辐角。