二次根式（怎样运算二次根式）

二次根式

1、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。

2、当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

3、判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次根式所有运算公式

1、二次根式的运算

2、积的算术平方根的性质： （a≥0，b≥0） 积的算术平方根等于每个因式的算术平方根的积

3、 乘法法则： （a≥0，b≥0） 二

4、次根式的乘法运算法则：两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，根指数不变。

5、商的算数平方根的性质 （a≥0，b>0）

6、除法法则 （a≥0，b>0）

7、二次根式的除法运算法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。

9、有理化因式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

10、如： 的有理化因式为 ； 的有理化因式也是

11、的有理化因式为 ；

怎样运算二次根式

1、二次根式的加减运算：

2、先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，再参照多项式的加减运算，去括号与合并同类二次根式。

3、二次根式的乘法：

4、法则：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0）

5、（i）单项二次根式乘以单项二次根式；

6、（ii）单项二次根式乘以多项二次根式；

7、（iii）多项二次根式乘以多项二次根式

8、在进行乘法运算时，有时可以应用乘法公式，使计算简便。

9、二次根式的除法：

10、法则：根a/根b =根a/b （a≥0且b>0）

11、（i）单项二次根式除以单项二次根式（应用运算法则计算）