二项分布是什么及其应用和其计算方法「什么是二项分布」

二项分布是什么及其应用和其计算方法

二项分布，即重复n次的伯努力试验, 用ξ表示随机试验的结果. 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是 P(ξ=K)=Cn(k)P(k)q(n-k) 注意!:第二个等号后面里的括号里的是写在右上角的. 那么就说这个就属于二项分布.. 其中P称为成功概率。

记作ξ~B(n,p) 期望:Eξ=np 方差:Dξ=npq 如果 1.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的; 2.每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关; 3.结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验. 在这试验中,事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布.二项分布可以用于可靠性试验.可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时,而只允许k个式样失败,应用二项分布可以得到通过试验的概率. 若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数. 计算：记作ξ~B(n,p) 期望:Eξ=np 方差:Dξ=npq 其中n为实验次数，p为发生概率，q为不发生概率 应用：运用在医学和数学或其他数据分析等方面，用用判断事物的走向，有助于投资或决策

二项分布的定义

1、1在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。

2、这样的单次成功或失败的试验又称为伯努利试验。

3、实际上，当n等于1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

4、2在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量，如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。

5、二项分布就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。

什么是二项分布

1、二项分布即重复n次独立的伯努利试验（两点分布实验）。

2、在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验（两点分布实验），当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布（两点分布实验）。

3、伯努利分布(Bernoullidistribution)俗称两点分布；是一个离散型机率分布，为纪念瑞士科学家詹姆斯·伯努利(JacobBernoulli或JamesBernoulli)而命名。