向量定义（向量知识点总结）

向量定义

1、向量的概念：既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。

2、向量的几何表示：

3、具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。

4、（AB是印刷体，书写体是上面加个→）

5、有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|。

6、有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。

7、长度等于0的向量叫做零向量，记作0。

8、零向量的方向是任意的；长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。

9、相等向量与共线向量

10、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

11、两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a，平行向量也叫做共线向量。

向量的定义和性质

1、1 向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头).

2、2 向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的长度)叫做向量AB的模.

3、* 向量的模是一个非负实数,是只有大小而没有方向的标量.

4、3 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量的概念

5、(1)零向量:长度(模)为零的向量叫零向量,记做0.

6、*零向量的方向可看做任意方向,规定零向量与任一向量平行.

7、(2)单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量.

8、(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.

9、*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.

10、(4)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

向量知识点总结

1、一、向量知识点归纳1．与向量概念有关的问题⑴向量不同于数量，数量是只有大小的量（称标量），而向量既有大小又有方向；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小.记号“＞”错了，而||＞||才有意义.⑵有些向量与起点有关，有些向量与起点无关.由于一切向量有其共性（大小和方向），故我们只研究与起点无关的向量（既自由向量）.当遇到与起点有关向量时，可平移向量.⑶平行向量（既共线向量）不一定相等，但相等向量一定是平行向量，既向量平行是向量相等的必要条件.⑷单位向量是模为1的向量，其坐标表示为（）,其中、满足＝1（可用（cos,sin）（0≤≤2π）表示）.特别：表示与同向的单位向量。

2、例如：向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)；

3、例1、O是平面上一个定点，A、B、C不共线，P满足则点P的轨迹一定通过三角形的内心。

4、(变式)已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→|+AC→|AC→|)?BC→=0且AB→|AB→|?AC→|AC→|=12,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形(06陕西)⑸的长度为0，是有方向的，并且方向是任意的，实数0仅仅是一个无方向的实数.⑹有向线段是向量的一种表示方法，并不是说向量就是有向线段.（7）相反向量(长度相等方向相反的向量叫做相反向量。

5、的相反向量是－。