等差数列的递推公式和通项公式有哪些（等差数列通项）

等差数列的递推公式和通项公式有哪些

1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

2、前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2

3、以上n均属于正整数。

4、等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项，且为数列的平均数。

5、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d

6、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

7、若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。

8、和＝（首项＋末项）×项数÷2

9、项数＝（末项-首项）÷公差＋1

10、首项=2和÷项数-末项

11、末项=2和÷项数-首项

等差、等比数列的通项公式及求和公式

1、等差数列: 通项公式：an=a1+(n-1)d

2、求和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

3、等比数列： 通项公式：an=a1*q^(n-1)

4、求和公式: q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时 Sn=na1

等差数列通项

等差数列的通项的公式:如果等差数列的第1项(首项)是a，公差是d，共有n项，那么，这个等差数列的通项公式就是:第一、第一项加上d、笫一项加上2d…第一项+(n-1)d…即等差数列的通项公式是:第一项十(n一1)d