对数函数的十个公式「对数函数log的各种公式有哪些」

对数函数的十个公式

1、对数函数10个公式如下：

2、lnx+lny=lnxy。

3、lnx-lny=ln(x/y)。

4、Inxn=nlnx。

5、In(n√x)=lnx/n。

6、lne=1。

7、In1=0。

8、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA'n=nlogA。

9、logaY =logbY/logbA。

10、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

11、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。

对数运算的公式

1、式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。

2、如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。

3、定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。

4、自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM－logaN；对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

对数函数log的各种公式有哪些

1、性质①loga(1)=0； ②loga(a)=1；

2、③负数与零无对数.运算法则①loga(MN)=logaM+logaN；

3、②loga(M/N)=logaM－logaN； ③对logaM中M的n次方有=nlogaM； 如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

4、定义： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质：1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

5、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

6、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

7、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 推导： 1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

8、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] ,由指数的性质a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

9、与（2）类似处理 M/N=M÷N 由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)],由指数的性质a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)

10、与（2）类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n ,由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n},又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广

11、log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]