补集的定义「补集是什么?请举例说明」

补集的定义

1、补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。

2、在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

3、相对补集指的是若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。

4、绝对补集指的是若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

补集怎么算

1、根据补集的定义，∁uA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}

2、A∩∁UA=∅

3、A∪∁UA=U

4、De Morgan定律

5、摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

6、若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：

7、∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；

8、∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。

补集是什么?请举例说明

补集：举个例子：假设一个全集{1，2，3}，让你求集合{1，2}的补集，就是这个集合在全集中缺的元素所组成的集合{3}。