双曲线的焦距公式和离心率公式(双曲线离心率求法)
双曲线的焦距公式和离心率公式
1、双曲线的焦距公式:焦距=2√(a²-b²)。
2、双曲线的离心率公式:e=√(a²-b²)/a。
3、其中a是椭圆的半长轴长度,b是椭圆的半短轴长度。
4、在数学中,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
5、它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。
6、这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
7、a还叫做双曲线的实半轴。
8、焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。
双曲线的离心率定义
1、我认为双曲线的离心率定义如下,双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。
2、也称为偏心率,离心率。
3、公式:e=a分之c。
4、平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e((e>1),即为双曲线的离心率)的点的轨迹称为双曲线。
5、定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。
6、双曲线准线的方程为(焦点在x轴上)或(焦点在y轴上)。
双曲线离心率求法
1、双曲线中,c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1
2、f的坐标是(-c,0),E的坐标是(a,0)
3、把x=-c,代入双曲线方程,得A(-c,b^2/a),B(-c,-b^2/a)
4、三角形ABE是锐角三角形,则BE的斜率:b^2/a÷(a+c)<1
5、所以b^2<a(a+c)
6、即c^2-a^2<a^2+ac
7、所以(2a-c)(a+c)>0
8、所以2a-c>0,
9、即c/a=e<2
10、所以双曲线的离心率e的取值范围是(1,2)
声明:图文来源于互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请联系网站客服,一经查实,本站将立刻删除。