标准差与方差的计算公式（如何计算标准差）

标准差与方差的计算公式

1、方差和标准差的公式：标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2)/n)，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

2、在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量，标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度。

3、简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。

4、一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

5、虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。

6、可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

7、如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。

8、因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

标准差的两种计算公式

1、标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]。

2、公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。

3、标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。

4、这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述,EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样，但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。

5、什么是标准差：方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

6、在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。

7、当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

8、标准差公式意义：所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

9、例如，两组数的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。

如何计算标准差

1、标准差σ=方差开平方。

2、标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。

3、即标准差是方差的平方根(方差是离差的平方的加权平均数)。

4、标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。