椭圆双曲线抛物线的通径各是什么，双曲线通径公式是什么
雪鸾莎
回答于 2023-02-28 08:22:07
阅读 1163
椭圆双曲线抛物线的通径各是什么
1、椭圆的通径指的是过焦点且垂直于长轴的弦，把x=c代入椭圆方程可以解得y=±b^2/a，则它的长度为2b^2/a，它是椭圆过焦点的最短弦。
2、双曲线的通径指的也是过焦点且垂直于实轴的弦，类似可以得到它的长度也是为2b^2/a，它也是双曲线过焦点的最短弦。
3、抛物线的通径也是过焦点垂直于对称轴的弦，它的长度为2p，它也是抛物线过焦点的最短弦。
双曲线通径公式是什么
1、双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b²/a。
2、椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，所以得到y=±b²/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b²/a。
3、双曲线通径公式
4、椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a
5、(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）
6、抛物线的通径长为|AB|=4p
7、（其中p为抛物线焦准距的1/2）
8、过焦点的弦中，通径是最短的
9、这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论
10、如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a
11、如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦
声明：图文来源于互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请联系网站客服，一经查实，本站将立刻删除。