焦点弦公式「双曲线焦点弦长与倾斜角公式」
无声飞雪
回答于 2023-03-02 15:32:09
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焦点弦公式
双曲线中的焦点弦长公式
1、双曲线焦点弦长公式是L=2a±2ex，焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦。
2、焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的，焦点弦长就是这两个焦半径长之和。
3、连接圆锥曲线上任意两点得到的线段叫做圆锥曲线的弦。
4、若这条弦经过焦点，则称为焦点弦。
5、焦点弦也可以看成由同一直线上的两条焦半径构成
6、双曲线焦点弦公式：r=ep/（1-ecosθ）。
7、一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
8、它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹
9、另外焦点固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
10、a还叫做双曲线的实半轴。
11、焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处
双曲线焦点弦长与倾斜角公式
1、设直线过双曲线右焦点与双曲线交于P，Q两点，直线的倾斜角为α，则焦点弦长公式为PQ=2ep/（1-e^2cos^2α）。
2、倾斜角为α的直线如果经过双曲线右焦点与双曲线交于P，Q两点，则上侧的焦点半径为AF2=ep/（1-ecosα），下侧的焦点半径为BF2=ep/（1+ecosα），两者相加即为焦点弦长。
3、注意，该公式也适合椭圆和抛物线。
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