公约数计算方法，求公约数算法

公约数计算方法

1、最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法.

2、比如求145和25的公约数

3、先用145减去25的若干倍,使得减剩下的数比25小.也就是145-5乘以25=20.

4、然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程：

5、用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小.也就是25-20=5.

6、然后只需要求20和5的公约数,显然是5.

7、当然,还可以继续一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数.

8、这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数.

9、于是a也是x与y-kx的公约数.因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小.

怎么求公约数

1、在求最大公约数时,一般先用最小的公约数去除,直到得数为互质数时为止,再将所有的公约数相乘,积就是几个数的最大公约数。

2、举个例子：以12和16为例，两者先都除以2，得6,8。

3、6和8还可以继续除以2，得到3,4。

4、3,4互为质数，不可再除。

5、所以12,和16的最大公约数就等于2乘2，得4。

6、最大公因数，也称最大 公约数、最大公 因子，指两个或多个 整数共有 约数中最大的一个。

7、 a， b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大 公约数记为（a，b，c），多个 整数的最大公约数也有同样的记号。

8、求最大公约数有多种 方法，常见的有 质因数分解法、 短除法、 辗转相除法、 更相减损法。

9、与最大公约数相对应的概念是 最小公倍数，a，b的 最小公倍数记为[a，b]。

求公约数算法

短除法把两个数一直除以他们的公约数，取它们的商继续除，直到无约数可除为止，然后哦把约数全部乘起来，即为最大约数。

例如:求12与48的最大公约数，所以12和48的最大公约数是2*2*3=12