补集的定义和性质「谁可以解释子集、补集、交集、并集的意思」

补集的定义和性质

1、补集：数学术语

2、补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。

3、在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

4、补集的性质：

5、$A∪complement _UA=U$（一个集合与其补集的并集是全集）

6、$A∪complement _UA= arnothing$（一个集合与其补集的交集是空集）

7、$complement _Uleft( complement _UAight)=A$（一个集合的补集的补集是其本身）

8、$complement _UU= arnothing$（全集的补集是空集）

9、$complement _U arnothing=U$（空集的补集是全集）

10、$Asubseteq BLeftrightarrowleft( complement _UAight)supseteqleft( complement _UBight)$（在同一全集中，任何集合的补集是其自己的补集的子集）

11、若$A=B$，则$complement _UA=complement _UB$（在同一全集中，相等集合的补集也相等）

谁可以解释子集、补集、交集、并集的意思

1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。

3、任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集. 全集：在研究集合与集合之间的关系时,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个确定的集合叫做全集. 补集：一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA. 在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

4、补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。

5、交集是都拥有的,范围较小. 并集是全部的范围.