lnx的原函数是什么（lnx定积分的原函数）

lnx的原函数是什么

1、求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，即：

2、∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c

3、即lnx的原函数是：xlnx-x+c. 扩

4、原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

5、导数（Derivative），也叫导函数值。

6、又名微商，是微积分中的'重要基础概念。

7、当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx

lnx的原函数怎么求

1、∫lnxdx=(lnx-1)x+C。

2、C为积分常数。

3、解答过程如下：

4、求lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。

5、∫lnxdx

6、=xlnx-∫xdlnx

7、=xlnx-x+C

8、=(lnx-1)x+C

lnx定积分的原函数

1、lnx的原函数是xlnx-x+C，因为∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。

2、求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函数是：xlnx-x+c，c是常数。

3、ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。

4、e是一个常数，等于2.71828183…

5、对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写) 例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。

6、如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。

7、这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。