泊松分布的期望和方差
流年碎影
回答于 2023-03-06 12:08:04
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泊松分布的期望和方差
1、泊松分布是一个离散型随机变量分布，其分布律是：
2、P(X=k)=λke−λk!
3、P(X=k)=λke−λk!
4、根据离散型随机变量分布的期望定义，泊松分布的期望：
5、E(X)=∑k=0∞k⋅λke−λk!
6、E(X)=∑k=0∞k⋅λke−λk!
7、因为k=0时：
8、k⋅λke−λk!=0
9、k⋅λke−λk!=0
10、E(X)=∑k=1∞k⋅λke−λk!
11、E(X)=∑k=1∞k⋅λke−λk!
泊松分布的数学期望
泊松分布是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布，是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。
泊松分布的数学期望是λ，λ表示总体均值，P(X=0)=e^(-λ)。
泊松分布的期望和方差
1、泊松分布是一种离散型随机变量分布，它适用于描述一段时间内随机事件发生的次数。
2、期望 (Expected Value)：其期望为 $\lambda$ ，其中 $\lambda$ 是事件发生的平均次数.
3、方差 (Variance)：其方差为 $\lambda$ 。
4、标准差 (Standard Deviation): 其标准差为 $\sqrt{\lambda}$ 。
5、注意，在这里 $\lambda$ 必须为正数，因为泊松分布是一种非负整数分布。
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