数学周期怎么算「函数的周期怎么求」

数学周期怎么算

1、一、函数的周期性：

2、设函数 f（x）在区间 X 上有定义，若存在一个与 x 无关的正数 T ,

3、使对于任一 x∈X,恒有 f（x+T）= f（x）

4、则称 f（x）是以 T 为周期的周期函数，把满足上式的最小正数 T 称为函数 f（x）的周期。

5、二、周期函数的运算性质：

6、①若T为f（x）的周期，则f（ax+b）的周期为 T/|a| 。

7、②若f(x)，g(x)均是以T为周期的函数，则f(x)±g(x)也是以T为周期的函数。

8、③若f(x)，g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)±g(x)是以T1，T2的最小公倍数为周期的函数。

9、三、常见的周期函数有：

10、sinx，cosx，其周期 T=2π；

11、tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其周期 T=π。

数学周期公式

1、数学周期计算公式：

2、f（x+a） =-f（x）周期为2a。

3、证明过程：因为f（x+a）=-f(x），且f（x）=-f（x-a），所以f（x+a）=f（x-a），即f（x+2a）=f（x）,所以周期是2a。

4、sinx的函数周期公式T=2π, sinx是正弦函数，周期是2π

5、cosx的函数周期公式T=2π, cosx是余弦函数，周期2π。

6、tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

7、secx和cscx的函数周期公式T=2π, secx和cscx是正割和余割。

函数的周期怎么求

1、求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），

2、例如 下面为一系列的2a为周期的函数

3、f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。

4、函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。