所有数列的公式，高中数列公式总结

所有数列的公式

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=

4、当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

5、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k

6、(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

7、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；

8、当q≠1时，Sn=Sn=

9、三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

10、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。

11、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

数列的公式汇总

1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)

2、d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/

3、2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+（项数-1）*公差 前n项的和=（首项+末项）*项数/

4、2 公差=后项-前项

高中数列公式总结

1、数列求和常用公式:

2、1）1+2+3+......+n=n(n+1)÷2

3、2）1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6

4、3） 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2

5、=n^2*(n+1)^2÷4

6、4） 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)

7、=n(n+1)(n+2)÷3

8、5） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)

9、=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4

10、6） 1+3+6+10+15+......

11、=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)