极限存在的三个条件，什么情况下极限存在

极限存在的三个条件

1、单调有界准则。

2、函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。

3、如果左右极限不相同、或者不存在。

4、则函数在该点极限不存在。

5、即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。

6、  2、夹逼准则，如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数，并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者函数必定存在极限。

7、  极限的求法有很多种：

8、  1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值；

9、  2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）；

10、  3、利用无穷大与无穷小的关系求极限；

11、  4、利用无穷小的性质求极限；

极限定义证明极限存在极限的条件

1、设某一点x0

2、某一点极限存在的条件:

3、f(x0)的左右极限都存在且相等。

4、注:xo这个点可以没有定义。

5、类似于可去间断点。

6、某一点函数连续的条件:

7、函数连续的条件是在极限存在的条件之上的。

8、即，函数f(x)在点x0的某一领域内有定义，

9、lim(x→x0)f(x)=f(x0)极限存在条件 ：函数在定义域单调有界 或 夹逼定理

10、连续条件 ：在某个点的领域内有定义且该点极限等于该点函数值，

什么情况下极限存在

1、一、单调有界准则。

2、函数在某一点存在极限的必要条件是函数的左极限和右极限在某一点都同等存在。

3、左右界限不同，或者不存在的话。

4、那么函数在当时极限不存在。

5、也就是说，从左侧求点时的极限值和从右侧求点时的极限值相等。

6、二、夹逼准则,如果目标的版的数列或函数权比大极限的数列或函数可以有另外的目标,而且数列或函数比小的数列或函数极限可以找到,那么目标的数列或函数是一定会存在极限。

7、追求极限的方法有很多种：

8、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以直接代入该点得到极限值，所以连续函数的极限值等于该点上的函数值

9、利用恒等变形消去零因子(对于0/0型)

10、用无限大和无限小的关系求极限

11、利用无限小的性质求极限