关于矩阵的性质有哪些「矩阵的性质和定理」

关于矩阵的性质有哪些

1、（A^T）^T=A

2、（A+）B^T=A^T+B^T

3、（kA）^T=kA^T

4、（AB）^T=B^TA^T

5、转置矩阵的行列式不变

6、将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。

7、线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。

8、例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。

矩阵的性质

1、它们的秩相同;

2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;

3、A和B为同型矩阵;

4、矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);

矩阵的性质和定理

下面是充分必要条件:1. 行列式不等于零2. 等价标准形是单位矩阵3. 可以表示成初等矩阵的乘积4. AX=0只有零解5. 行(列)向量组线性无关6. 行(列)向量组构成R^n的基7. 特征值都不为0