5 求牛吃草问题的公式「牛吃草的数量关系」

5 求牛吃草问题的公式

1、基本公式： 生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量； 牛吃草问题常用到四个基本公式： 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。

2、典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

3、由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化。

4、解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰ （1）草的生长速度＝ 对应的牛头数吃的较多天数－相应的牛头数吃的较少天数（吃的较多天数－吃的较少天数）； （2）原有草量＝牛头数吃的天数－草的生长速度吃的天数；` （3）吃的天数＝原有草量（牛头数－草的生长速度）； （4）牛头数＝原有草量吃的天数＋草的生长速度。

5、这四个公式是解决消长问题的基础。

6、 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

7、牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。

8、正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。

牛吃草的数量关系

1、牛吃草核心公式为：

2、草原原有草量=(牛数-草长的速度)×天数

3、字母表示为 y=(N-X)×T

4、那么N是牛的数量，X是草长的速度，单位都不同怎么相减呢?

5、其实牛吃草问题里是有隐含条件的，即假设每头牛每天吃1份草，一共有N头牛每天就吃N份草，X则表示每天长X份的草，所以(N-X)为每天草的净消耗量，即草的净消耗率。