三次方分解因式方法「数学三次幂分解因式」

三次方分解因式方法

1、因式分解法： 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。

2、 另一种换元法： 对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。

3、再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。

求三次方因式分解的公式

1、把三次方乘法公式

2、(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

3、逆变形为立方和分解因式公式

4、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

5、同样的把(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

6、逆变形为立方差分解因式公式

7、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

8、把(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b²逆变形为和（差）的立方因式分解公式

9、a³±3a²b+3ab²±b²=(a±b)³

10、a³+b³+c³-3abc

11、=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

数学三次幂分解因式

1、三次方因式分解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0，对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。

2、设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0

3、展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0

4、和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可

5、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

6、这里的“负”，指“负号”。

7、如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

8、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

9、要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

10、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

11、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。