实对称矩阵是什么，什么叫实对称矩阵
尽一世温柔
回答于 2023-03-12 11:23:08
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实对称矩阵是什么
1、实对称矩阵是如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都力实数，且矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。
2、1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
3、正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。
4、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
5、实对称矩阵的相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
实对称矩阵什么意思
1、如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji），(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
2、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
3、实对称矩阵A的特征值都是实数。
4、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
5、若A具有k重特征值λ0必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)必为n-k，其中E为单位矩阵。
6、实对称矩阵A一定可用正交矩阵对角化。
什么叫实对称矩阵
1、实对称矩阵是如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。
2、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
3、正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。
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