运动微分方程怎么写，简谐运动微分方程的怎样推导

运动微分方程怎么写

运动微分方程 ：mdv/dt=-mg-kv 分离变量：[m/(mg+kv)]dv=-dt 积分上式： (m/k)ln(mg+kv)=-t+C 代入初始条件 t=0 v=v0 解得 C= (m/k)ln(mg+kv0) 所以 t=(m/k)ln[(mg+kv0)/(mg+kv)

] 当到最高点时，v=0 ，代入上式 解得 ：t=(m/k)ln[1+(kv0/mg)]

微分方程欧拉公式

1、欧拉方程，即运动微分方程，属于无黏性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无黏性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。

2、欧拉方程应用十分广泛。

3、1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。

4、在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程：

5、ax2D2y+bxDy+cy=f(x)

6、其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。

7、它的系数具有一定的规律：二阶导数D2y的系数是二次函数ax2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。

8、这样的方程称为欧拉方程。

9、例如：(x2D2-xD+1)y=0,(x2D2-2xD+2)y=2x3-x等都是欧拉方程。

10、化学中足球烯即C-60和此方程有关。

简谐运动微分方程的怎样推导

1、微分方程的引入不仅仅是

2、物理公式

4、

4、对于常微分方程，举个弹簧振动的例子：

5、假设地面光滑，对小球进行受力分析，得到弹力即为合力，根据牛顿第二定律，有：

6、考虑加速度为位移的二阶导数，有：

7、从而引入了位移对时间的二阶常微分方程。

8、他的解是一个余弦函数，也就是经典的简谐运动表达式。

10、牛顿第二定律和加速度定义式