棱锥的体积计算公式是什么（棱锥的体积公式推导）

棱锥的体积计算公式是什么

1、棱锥的体积公式为：V=Sh/3。

2、在公式中，V为棱锥的体积，S为棱锥底面积，h为底面对应的高。

3、棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。

4、棱锥的体积公式推导

5、推导公式为：S（棱锥）=1/3S（底面积）×H（高）。

6、首先祖暅原理是推导过程中的关键，根据这个原理，我们可以将三棱锥变形，放到一个正三棱柱里面，根据原理得知体积不变，而另外两个跟它一样大小的三棱锥组成了三棱柱，所以体积为三棱柱的三分之一，以上就是棱锥体积的推导。

棱锥体积公式

1、答：棱锥体积公式为：V=1/3ah

2、在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的抄平面外一点依次连直线段而构成，多边形称为棱锥的底面。

3、随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。

4、棱锥的侧面积及全面积、体积公式、底面积公式：

5、棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则

6、S棱锥侧=S1+S2+…+Sn（其中Si，i=1，2…n为第i个侧面的面积）。

7、S全=S棱锥侧+S底。

8、棱锥的底面积公式:S底=长×宽。

9、棱锥和圆锥统称锥体，锥体的体积公式是： v=1/3sh（s为锥体的底面积，h为锥体的高）。

10、斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和。

11、正棱锥的侧面积：S正棱锥侧=1/2ch（c为底面周长，h为斜高）。

棱锥的体积公式推导

1、棱锥体积公式为：V=1/3ah。

2、棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：

3、有一个面是多边形。

4、其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。

5、因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形。

6、但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。

7、棱锥截面性质定理及推论

8、定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

9、推论1：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。

10、推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比，或它们的底面积之比。