可积什么意思「高数中可积和可微到底是干嘛的」

可积什么意思

1、可积[kějī]解释：可积一般就是指：可积函数；如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。

2、即f(x)是[a,b]上的可积函数。

3、可积函数：数学上，可积函数是存在积分的函数。

4、 除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。

5、 函数可积的充分条件：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

6、 定理2：设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]

7、 上可积。

8、定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。

9、 函数可积的充要条件：断点是零测度集。

可积是什么意思

1、可积一般就是指：可积函数可积函数如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。

2、即f(x)是[a,b]上的可积函数。

3、函数可积的充分条件：

4、定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

5、定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

6、定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。

7、函数可积的充要条件断点是零测度集

高数中可积和可微到底是干嘛的

1、拿一条曲线来做比喻——

2、可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段，这些小片段互相连接没有断开。

3、可导是指这条曲线除了可微（没有断开）之外，它还是光滑的，也就是说没有生硬的拐点。

4、换句话说，可微不一定可导，可导一定可微。

5、可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线，而且这条曲线的长度有一个极限值。

6、很显然，可积和可微是互为逆操作。