已知三角形三边如何求面积（知道三角形三边长）

已知三角形三边如何求面积

1、已知三角形的三边，可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。

2、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。

3、它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。

4、相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。

5、中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术

已知三角形的三边

三角形的面积计算公式是底乘以高度除以2，这样我们先看三角形，如果它是直角三角形，我们就可以直接用两个直角边相乘，然后除以2就可以得出，如果不是直角三角形，我们就需要以一个边为底，从底对应的角向这个底做垂线，这样就有了高，然后我们计算出高的长度，用高乘以底，然后除以2，就得出了三角形面积。

知道三角形三边长

1、已知三角形的三边分别是a、b、c,

2、先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)

3、则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]

4、这个公式叫海伦——秦九昭公式

5、设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,

6、则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得

7、cosC = (a²+b²-c²)/2ab

8、S=1/2*ab*sinC

9、=1/2*ab*√(1-cos²C)

10、=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]

11、=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]