球的体积怎么算，球形的表面积和体积公式

球的体积怎么算

1、球的体积计算公式：V球=(4/3)πr^3, r为球半径。

2、一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。

3、球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

4、球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

5、1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

6、2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

7、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

8、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球的体积公式如何推导

1、球表面积公式：

2、公式中R为球的半径，S为球的表面积。

3、球的体积公式的推导

4、基本思想方法：

5、先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．

6、（l）第一步：分割．

7、用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．

8、第二步：求近似和．

9、每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值．

10、第三步：由近似和转化为精确和．

11、当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积．

球形的表面积和体积公式

1、球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2（r为球半径 ）

2、球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径 ）空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。

3、【球体的性质】用一个平面去截一个球，截面是圆。

4、球的截面有以下性质：

5、1球心和截面圆心的连线垂直于截面。

6、2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。