什么是逆矩阵，什么是矩阵的逆矩阵

什么是逆矩阵

1、设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E。

2、则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

3、注：E为单位矩阵。

4、非奇异矩阵满秩矩阵

5、inverse matrix

6、一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得

7、并称B是A的一个逆矩阵。

8、不可逆的矩阵称为奇异矩阵。

9、A的逆矩阵记作A。

10、验证两个矩阵互为逆矩阵

11、按照矩阵的乘法满足：

什么是矩阵的逆矩阵

1、若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E，此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆。

2、矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。

3、若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

4、一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由E. H. Moore和Roger Penrose分别独立提出的。

5、可逆矩阵计算：

6、高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法，但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的逆矩阵的求解。

7、高斯消元法有两个版本：行变换版本与列变换版本，在日常应用中行变换应用的更广泛。

8、这两个基本原理都是相同的。

9、高斯消元法先将矩阵A与单位矩阵I进行连接形成一个新的增广矩阵。