cscx的不定积分有几种，余割不定积分推导

cscx的不定积分有几种

1、求cscx不定积分步骤

2、∫cscx dx

3、=∫1/sinx dx

4、=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式

5、=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)

6、=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)

7、=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C

8、=ln|tan(x/2)|+C。

cscx不定积分简单方法不用倍角公式

1、∫cscx dx

2、=∫1/sinx dx

3、=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx

4、=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)

5、=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)

6、=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]（∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C）

7、=ln|tan(x/2)|+C

余割不定积分推导

1、解答如下： ∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx，两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]，注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。

2、直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用 sec(角)表示 。

3、 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线.y=secx的性质:(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值; (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1; (3)y=secx是偶函数，即sec(-x)=secx.图像对称于y轴; (4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π.正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

4、(5)secθ=1/cosθ一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合 。

5、记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。