什么是曲率半径「曲率半径是什么」

什么是曲率半径

1、简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径。

2、也可以理解为在曲线上一点附近与之相切（凹侧内切）的圆弧的最大半径（也可以等价地认为是凸侧外切的圆弧的最小半径，这一表述方式很少有）。

3、曲率半径的倒数（1/R）称为曲率。

5、一是要光滑曲线才存在曲率半径，不光滑的曲线不存在，不如锯齿形曲线在拐角处就找不到这样的圆弧（此种情况把曲率半径定义为0）；

6、（而且只考虑考察点附近很小一段，不是考虑曲线整体，所以这是是局部性质，除圆（弧）外，一般的曲线上各个点的曲率半径可能不同，不如抛物线，椭圆、双曲线等）。

7、二是重合的圆弧不唯一，可能有很多个，取半径最大的那一个。

8、比如直线，如何一点都可以找到无数个圆弧与之重合，其曲率半径定义为无穷大（∞），曲率为0（不弯曲）。

9、对于圆弧上每一点，与之相切的圆弧也有很多，凹侧最大的内切圆弧就是其自身，其曲率半径就是圆弧的半径）。

10、以上是物理老师常用的解释方法，对高一的同学来说应该可以了。

11、如果要用严谨的表述，可以参见樊映川等编《高等数学讲义》（高等教育出版社）。

曲率半径的定义是什么

1、在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。

2、平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

3、对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。

4、 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

5、 曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大。

曲率半径是什么

曲率的倒数就是曲率半径 曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的（常识）而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径. 圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大. 如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率, 那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径.