向量平行公式（两向量平行的公式）

向量平行公式

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。

2、反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；

3、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。

4、“在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

5、…若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0”

6、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。

7、零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。

8、我们规定：零向量与任一向量平行。

9、平行于同一直线的一组向量是共线向量。

10、若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

11、共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。

平行向量公式

1、 向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，x1y2-x2y1=0。

2、a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

3、 “向量共线”和“向量平行”是同一个概念。

4、假定与某一直线共线（平行）的所有向量组成一个集合A.正是由于规定了零向量与任何向量都平行，才有0∈A，于是这个集合A中的向量才满足下面三条：

5、任给a，b∈A,总有a+b∈A；

6、任给a，c∈A，则必存在b∈A,使a+b=c成立.我们说b=c-a;(只有封闭的运算才有逆运算）。

7、任给a，b∈A,(a≠0)，则必存在惟一的实数λ,使b=λa;反之，若a∈A,λ∈R,b=λa,则b∈A

两向量平行的公式

1、两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即a•b=0

2、坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)

3、a//b当且仅当x1y2-x2y1=0

4、a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0