什么是初等矩阵（初等矩阵的概念）

什么是初等矩阵

1、初等矩阵是指，由单位矩阵经过三种矩阵初等变换得到的矩阵。

2、初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵，首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。

3、例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。

4、若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。

5、或者说，想对矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。

初等矩阵是啥

1、初等矩阵是指得通过对单位阵行列初等变换可以得到的矩阵，判断依据有:

2、对于实单位矩阵进行初等变换,得到的结果一定是实矩阵，所以凡事有变量和复数的都不是实数域下的初等矩阵，但是要注意如果题目当中注明了某个符号代表常数则符号按照常数处理。

3、初等变换不改变矩阵的秩，单位阵一定是满秩的.所以初等矩阵一定满秩，判断行列式的值是否为0或者行列式是否满秩即可。

初等矩阵的概念

1、是指，由单位矩阵

2、经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。

3、初等变换有三种

4、交换矩阵中某两行（列）的位置；

5、用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；

6、将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。

7、三类初等矩阵都是可逆矩阵

8、，即非奇异阵。