泰勒公式的深度解释（泰勒公式可以详细解释一下吗）

泰勒公式的深度解释

1、泰勒公式-1712年布鲁克·泰勒提出的公式

2、数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

3、如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

4、泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

5、泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。

6、他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。

7、拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。

泰勒公式可以详细解释一下吗

泰勒公式，泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。

)多项式和一个余项的和