0的阶乘等于多少?为什么（0的阶乘）

0的阶乘等于多少?为什么

1、0的阶乘就是1，这是人为的规定。

2、但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。

3、因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。

4、但是这个定义对0就无效了。

5、那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。

6、从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。

7、那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。

8、就是这样扩展定义的。

零的阶乘

1、由于在计算过程中经常会遇到零的阶乘无意义的情况，于是为了计算方便，才规定0的阶乘为1。

2、如果我们把阶乘从正整数拓展到实数乃至复数领域，就形成了广义阶乘的概念。

3、在数学上，像这种人为规定的例子还很多。

4、比如我们规定0为自然数。

5、0为什么是自然数。

0的阶乘

1、0的阶乘的结果是1，用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。

2、即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

3、给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

4、一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。

5、自然数n的阶乘写作n!。

6、1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。