e的x次方分之x的图像「y=e的x次方/x的函数性质」
柳暗花明
回答于 2023-03-21 10:50:04
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e的x次方分之x的图像
x分之e的x次方的图像在一、三像限的双曲线。
在x→0+时y→+∞，在x→0-时，y→-∞。
y=e的x次方/x的函数性质
1、y=e^x/x
2、y'=e^x/x-e^x/x²=e^x(x-1)/x²
3、令y'=0，解得x=1
4、x<1 时，y'<0
5、x>1 时，y'>0
6、故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e
7、在（1，+∞）单调递增，y>0，图象在第一象限
8、在（-∞，0）单调递减，y<0，图象在第三象限
9、在（0，1）单调递减，y>0，图象在第一象限
10、直线 x=0 是渐近线
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