协方差计算公式是什么「协方差怎么计算」

协方差计算公式是什么

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。

2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。

3、而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

5、 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

协方差的计算公式

1、协方差公式为cov(X,Y)=E{[X-E(X)].[Y-E(Y)]}

2、协方差是针对两个随机变量X和Y来说的如果E{[X-E(X)].[Y-E(Y)]}存在，则成为X与Y的协方差，记作cov(X,Y)。

3、其中E()意思是随机变量的期望。

协方差怎么计算

1、定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 称为随机变量X和Y的协方差, 记作COV(X,Y), 即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。

2、通过推到 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] = E(XY)-E(X)E(Y)

3、有两个变量分别是X和Y，其值分别如下，

4、Xi ： 2 3 4 5

5、Yi ： 6 7 8 9

6、E(X) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) / 4 = 3.5

7、E(Y) = ( 6 + 7 + 8 + 9 ) / 4 = 7.5

8、E(XY)=( 2*6 +3*7 +4*8 +5*9 ) / 4 = 27.5

9、计算协方差：

10、Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 27.5 - 26.25 = 1.25

11、因此，X与Y的协方差值为：1.25