平分线的性质「平分线的定理是什么」

平分线的性质

1、角平分线的性质：

2、角平分线可以得到两个相等的角。

3、角平分线上的点到角两边的距离相等。

4、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。

5、三角形的内心到三角形三边的距离相等。

6、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

线段平分线性质

1、垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。

2、平分线的性质：

3、垂直平分线垂直且平分其所在线段。

4、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

5、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

6、此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心。

平分线的定理是什么

1、在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

2、逆定理：一个点到点所在角的两边距离相等，则这个点在这个角的角平分线上。

3、定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

4、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

5、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

6、从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。

7、三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

8、角平分线的性质：

9、角平分线可以得到两个相等的角。

10、角平分线上的点到角两边的距离相等。

11、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。