婆罗摩笈多定理是什么「婆罗摩笈多公式的证明」
柳暗花明
回答于 2023-03-25 19:35:04
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婆罗摩笈多定理是什么
婆罗摩笈多定理内容:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边
婆娑罗定理
1、应该是婆罗摩笈多定理。
2、 若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。
3、 圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为M。
4、EF⊥BC，且M在EF上。
5、那么F是AD的中点。
6、 推广过圆内接四边形两对角线交点作任一边的垂线，必过以其对边为一边，以交点为顶点的三角形的外心。
婆罗摩笈多公式的证明
1、婆罗摩笈多公式的最简单易记的形式，是圆内接四边形面积计算。
2、若圆内接四边形的四边长为a, b, c, d，则其面积为：
3、其中s为半周长：s=(a+b+c+d)/2 [编辑本段]证明 圆内接四边形的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积
4、 =1/2pqsinA+1/2rssinC
5、对△ADB和△BDC利用余弦定理，我们有：
6、代入cosC =
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