什么叫做提公因式「提公因式应该怎么算」

什么叫做提公因式

1、提取公因式法是因式分解的一种基本方法。

2、如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。

3、提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

4、例题：x+y+xy+1=(x+xy)+(y+1)=x(y+1)+(y+1)=(x+1)(y+1)显然，提公因式法也是需要一定技巧的。

5、口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号

如何提公因式

1、具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

2、如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。

3、提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

4、例题：（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)确定公因式的方法：★确定公因式的一般步骤（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。

5、（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

6、（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

7、上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。

8、注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

9、防止学生出现诸如:-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。

10、口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。

提公因式应该怎么算

1、如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。

2、当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

3、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

4、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。