正多边形面积公式是什么「正多边形的面积公式」

正多边形面积公式是什么

正n多边形的面积公式：S=0.5sin(2π/N)*N*R^2。

正多边形是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形，所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。

正多边形的面积公式

1、1，内角:正n边形的内角和度数为： （n－2)×180°;正n边形的一个内角是 (n-2)×180°÷n.

2、2,外角:正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°,所以正n边形的一个 外角为： 360°÷n.

3、所以正n边形的一个 内角也可以用这个公式： 180°-360°÷n.

4、3，中心角：任何一个正多边形，都可作一个 外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，

5、就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

6、正多边形 中心角：360°÷n

7、因此可证明，正n边形中， 外角= 中心角= 360°÷n

8、4，对角线：在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就

9、成了相邻的点）个三角形。

10、三角形 内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多

11、边形的内角和 。