怎么判断收敛还是发散（收敛与发散怎么判断）

怎么判断收敛还是发散

1、收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。

2、收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。

3、判断函数和数列是否收敛或者发散：

4、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|

5、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。

6、看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。

7、这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。

8、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。

9、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。

10、不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。

11、另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。

收敛与发散怎么判断

1、判断函数和数列是否收敛或者发散

2、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛。

3、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。

4、看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。

5、这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。

6、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。

7、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。

8、不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。

9、另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。