二次函数的平移规律（二次函数的平移变换规则）

二次函数的平移规律

1、二次函数的平移规律有个口诀：加左减右，加上减下。

2、意思就是当二次函数写成下面这个样子时：y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移：

3、(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)；

4、(2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)；

5、(3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)；

6、(4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。

二次函数一般式左右平移规律原理

1、二次函数的平移规律是左加右减，上加下减。

2、如果是一般式，y=ax^2+bx+c向左平移m(m>0)个单位，得y=a(x+m)^2+b(x+m)+c。

3、将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线．要借此类题目，应先将已知函数的解析是写成顶点式y= a( x– h)+ k，当图像向左（右）平移n个单位时，就在x– h上加上（减去）n；当图像向上（下）平移m个单位时，就在k上加上（减去）m．其平移的规律是：h值正、负，右、左移；k值正负，上下移．由于经过平移的图像形状、大小和开口方向都没有改变，所以a得值不变．

4、二次函数y=x²+6x+5的图像是由y=x²的图像先向（ ）平移（ ）个单位，再向（ ）平移（ ）个单位得到的．

5、解：y=x²+6x+5=（x+3）²-4

6、二次函数y=x²+6x+5的图像是由y=x²的图像先向(左)平移(3)个单位，再向(下)平移(4)个单位得到的．

二次函数的平移变换规则

1、上加下减，左加右减。

2、二次函数y=ax²+bx+c=a(x-h)²+k，图像向上平移几个单位就在k上加几，向下平移几个单位就在k上减几，向左平移几个单位就在h上加几，向右平移几个单位就在h上减几。

3、一般地，把形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

4、x为自变量，y为因变量。

5、等号右边自变量的最高次数是2。

6、2抛物线性质

7、基本式：y=ax²+bx+c

8、顶点式：y=a(x-h)²+k

9、交点式：y=a（x-x1）（x-x2）

10、对称轴：x=-b/2a。

11、顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b2)/4a]