方向向量什么意思，直线的方向向量公式

方向向量什么意思

1、我记得方向向量在教材中，是在解析几何中出现的。

2、所谓方向向量，就是

3、“一个用来表示几何图形方向的向量”。

4、如，用一个向量可表示直线的斜率，这个向量就是方向向量。

5、例如：直线y=2x+1的方向向量就可以是（1，2）或（2，4）或（-1，-2）……

6、还可用一个向量表示曲线在某点的切线方向，这个向量也是方向向量。

7、运用方向向量，可以简化某些问题

方向向量的定义是什么

1、方向向量（direction vector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

2、空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

3、直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

4、已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。

5、由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。

6、直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

7、方向向量的求解

8、只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

9、即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 S=(-b,a)或(b,-a)；

10、若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为S=(1,k)；

11、若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为S=(x2-x1,y2-y1)。

直线的方向向量公式

1、空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

2、1空间直线的一般方程求方向向量

3、空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

4、比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7

5、(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点

6、(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。

7、由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)

8、2直线的方向向量

9、把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。

10、所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

11、即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。