高等数学十大定理公式（大一高数期末考试重点公式）

高等数学十大定理公式

1、零点定理、最值定理、介值定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。

3、举例介绍：頭條萊垍

4、零点定理萊垍頭條

5、设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。

6、（至少存在一个点，其值是0）萊垍頭條

7、最值定理萊垍頭條

8、若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。

10、介值定理頭條萊垍

11、因为f(x)在[a,b]上连续，所以在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即对于一切x∈[a,b],有N<=f(x)<=M。

高数基础知识公式

1、∫kdx=kx+c

2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10、(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c

11、(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

大一高数期末考试重点公式

大一上高数常用公式两个重要极限：

limn→∞ 1+1n n=e2.lim𝑛→0sin𝑥𝑥=1 常用等价无穷小，当x趋于0时：x~sinx~arcsinx~arctanx~tanx~𝑒𝑥~1~2( 𝑥+1-1)~ln(1+𝑥)~1