二次型的秩怎么判断,二次型的秩怎么用

二次型的秩怎么判断

1、就是二次型对应矩阵的秩。

2、等于二次型非0特征根的个数。

3、一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

4、类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

5、如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

6、当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。

7、当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。

二次型的秩怎么快速求

1、求二次型的秩的公式：W＝UIt。

2、二次型（quadraticform）：n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。

3、秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。

4、类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

5、矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。

6、通常表示为rk(A)或rankA。

二次型的秩怎么用

1、同济版的定义为A的秩。

2、书中还有一句话，二次型的标准型所含项数是确定的，等于二次型的秩。

3、给你简单解释一下： 1，因为（实）二次型的矩阵是实对称矩阵，所以二次型的矩阵总可以（相似）对角化。

4、（书中没有证明） 2，可对角化的矩阵的秩等于非零特征值的个数。

5、（这个你可以证明） 3，在线性变换X=PY时P矩阵要求可逆（也就是经过变化以后变量的个数不能减少），所以A和P^ 对角阵P秩相同。

6、 注意1和3不一样，相似是左右乘一个可逆矩阵和他的逆。

7、合同是乘左右乘一个可逆矩阵和他的转置。

8、只不过正交阵转置和逆相同，不要混了。